ヒュダスペス川

　アレクサンダー率いるマケドニア軍２万名以下（うち騎兵は５千名以上）
対　ポロス王率いるインド軍約３万５千名（うち騎兵は４千名以上、戦車４２０台、戦象２百頭）

■インド軍の陣地
ヒュダスペス川は深いうえ、ヒマラヤ山脈の雪解け水が激しく流れていました。インド軍はこの川に沿って陣地を構えていたので、これを攻撃しようとするマケドニア軍には困難な渡河作戦が必要でした。川を渡れたとしても、待ち構えるインド軍の装備は優秀であり、マケドニア軍の馬はインド軍の戦象部隊に驚いて戦うどころではないかもしれません。象に慣れていない馬は、ラッパのような象の鳴き声を聞くだけでもおびえてしまうのでした。

■アレクサンダーの策略
優勢なインド軍を混乱させるため、アレクサンダーは夜間に騎兵隊を川に沿って往復行進させます。数日間も続いたこの作戦中、騎兵隊には出来るだけ騒々しい音をたてるよう指示されました。インド王ポロスは毎晩、戦象部隊を連れてマケドニア軍の騎兵隊を追いかけまわしますが、数日後には意味のない追跡作戦に嫌気がさして、もうインド軍陣地から出ようとしなくなりました。ポロス王が、マケドニア軍の夜間行軍に関心がなくなったことを認めたアレクサンダーは、今のマケドニア軍陣地をクラテロス将軍と約５千名の兵士にまかせると、ほとんどの騎兵と歩兵６千名を連れて激しい風雨の中、夜間に北へ３２キロも移動します。アレクサンダーは、このことをポロス王に悟られないために、マケドニア軍は川の水が減るまで戦いをする気がないという噂を流させ、部下の１人を自分の影武者に仕立てて以前の陣地におきました。

■戦闘経過
１．　マケドニア王アレクサンダーが渡河地点として選んだ、川のずっと上流では、流れが湾曲しており、中に島があるので川が２つに分かれていました。マケドニア軍兵士は、ほとんど肩まで水につかって川を渡ります。インド王ポロスがアレクサンダーの移動に気づき、マケドニア軍の渡河を妨げるため、王子が率いる２千名の騎兵と１２０台の戦車を北方に送りますが、少々遅すぎたようでした。すでに川の対岸に渡っていたアレクサンダーは、迫り来るインド軍を見つけると、大隊を次々に繰り出して敵に波状攻撃をかけます。この攻撃で大混乱になったインド軍は逃走を始め、ポロスの息子は戦死してしまいました。この戦いでインド軍の戦車は全てマケドニア軍に捕獲されます。

２．　王子の率いる部隊が壊滅したことを知ったポロス王は、少数の守備隊だけを陣地に残して、アレクサンダーの部隊を迎え撃つために移動を始めます。インド軍は、最近の雨によってひどくぬかるんだところを避けて３キロ近い横隊を展開しますが、対するマケドニア軍の歩兵８列横隊は、敵軍の半分にも足らないぐらいの長さしかありませんでした。インド軍の配置は、両翼に各２千名の騎兵隊と１５０台の戦車大隊を置き、中央の歩兵隊の前方１５メートルほどのところに２百頭の戦象がずらっと１列に並べられています。マケドニア軍は、騎兵隊の大半を右翼に配置しますが、これは敵軍の司令官ポロス王が指揮をとるインド軍左翼の騎兵隊を集中して攻撃するためでした。アレクサンダーは、コエノスの指揮する騎兵小隊（約千名）だけをインド軍右翼の騎兵隊と対抗するため、マケドニア軍左翼に置きました。

３．　マケドニア軍右翼の騎馬弓兵が、インド軍の戦車隊に襲いかかって戦闘が開始されます。マケドニア軍の騎馬弓兵たちはインド軍の戦車隊を簡単に蹴散らすと、インド軍左翼の騎兵隊にも多くの矢を浴びせかけました。この攻撃で混乱したインド軍左翼に向ってアレクサンダー率いる騎兵親衛隊が出撃し、インド軍左翼の騎兵隊を包囲しようとします。インド軍の司令官ポロス王は、このままでは左翼軍が孤立してしまうと見て、インド軍右翼の騎兵隊を左翼の救援に向わせます。この際インド軍右翼の騎兵隊が自軍の横隊の前を通過し、これを見たマケドニア軍左翼コエノスの騎兵小隊は、事前にアレクサンダーから命じられていたとおりインド軍右翼の騎兵隊を後方から攻撃しました。この時にはマケドニア軍の歩兵隊も前進を開始し、インド軍の戦象部隊を引き付けます。

マケドニア軍の軽装歩兵が弓矢や石で、戦象やその乗り手を狙い撃ちし始めると、パニックに陥った戦象たちは好き勝手に動きまわり、そのへんにいた兵士たちを敵味方の区別なく踏み潰しました。全軍が大混乱となったインド軍は遂に敗走を始め、マケドニア軍の以前の陣地にいたクラテロスも川を渡って、インド軍の追撃を開始します。
インド王ポロスは負傷して捕らえられ、アレクサンダーの前に連れてこられました。アレクサンダーは「どのような処分を望むか？」とポロスに訊ねると、「国王として処分してもらいたい」と答えたといいます。これを聞いて感心したアレクサンダーは、ポロスを国に帰してやり、それ以来２人は親しい友人となりました。