乱数 random numbers の定義

計算の複雑さ＝ランダムネス

G.J.Chaitin, Algorithmic Information Theory, IBM J.Res.Develop., 21(1977)350-359

A,N.Kolmogorov, Logical basis for information theory and probability, IEEE Trans. Inform. Theory ,vol IT-14-5,Sept.(1968) 662-664

万能検定

P.Martin-Lof The definition of random sequences, Inform. and Control,9(1966)602-619

擬似乱数
小さなランダムさを大きなランダムさに見せる技術

伏見正則　乱数　東京大学出版解、1989

D.E.Knuth The Art of Computer Programmming,2nd ed. Addison Wes.1981
j準数値算法/乱数（渋谷正昭　訳）1983, サイエンス社

M.Matsumoto and T.Nishimura, Mersenne Twister:a 623-dimensionaly equidistributed uniform pseudo-random number generator, ACM Trans. Model. Comput. Simul.,8-1(1998),3-30

H.Nielderreiter, Quasi-Monte Carlo methods and pseudo-random numbers, Bulletin AMS.,84,(1978),957-1041

暗号理論

L.Blum,M.Blum and M.Shub, A simple unpredictable psedorandom number generator, SIAM J. Comput., 15-2(1986),364-383

M.Blum and S.Macali, How to generate cryptographically strong sequences of pseudo-random bits, SIAM J. Comput.,13(1984),850-864

A.Yao, Theory and applications of trapdoor functions, Proceeding of the IEEE Foundations of Comput. Scie.,(1982),80-91

杉田　洋

複雑な函数の数値積分とランダムサンプリング　数学(2004)1月号、1-17岩波

H.Sugita, The RandomSampling 疑似乱数生成と動的ランダムーワイルーサンプリングのためのC/C++ 言語ライブラリ
http://idisk.mac.com/hiroshi_sugita/Public/imath/mathematics.html